Modélisation de l'AOP
Modélisation de l'AOP
Modèle théorique
Dans un souci de simplification des calculs, un AOP peut être vu physiquement comme un composant ayant des caractéristiques parfaites. Ces caractéristiques sont les suivantes :
impédance d’entrée : $Z\rightarrow+\infty \Omega$
Impédance de sortie : $Z=0 \Omega$
$Ad\rightarrow+\infty$
Vsmax $ = Vcc_+$
Vsmin $ = Vcc_-$
Bande passante : $Fmax\rightarrow+\infty$
Cela se traduit par un modèle dont les deux entrées sont ouvertes (courant nul) et avec une tension de sortie qui ne serait pas affectée par le courant de sortie
Modèle réel
Cependant, il convient de noter que ce modèle n’est que théorique.
Du fait de la nature des composants constituant les AOP (transistors, condensateurs), la tension de sortie ne peut pas être égale à la tension d’alimentation.
Cette tension de sortie max est appelée $Vsat_+$et $Vsat_-$
D'où le modèle suivant :
impédance d’entrée : $Z>10^5 \Omega$
Impédance de sortie : $Z>0 \Omega$ (courant de sortie max $20mA$)
$Ad \gg 1000$
$Vs_{max}$ =$Vcc_{sat_+}$
$Vs_{min}$ =$Vcc_{sat_-}-$
Bande passante : imposée par le constructeur (Ex : le LM324 tolère 1MHz)
Cependant, pour les calculs, l’hypothèse du courant d’entrée nul sera retenue, tout comme celle du gain $Ad$
Modes de fonctionnement
Montages linéaires
Le signal $V_s$ est une fonction mathématique du signal d’entrée $V_e$.Dans certains cas, le signal de sortie conserve la forme du signal d’entrée sous couvert que que l’AOP ne rentre pas en saturation.
Un montage linéaire impose un $\varepsilon$ nul, sauf si l’AOP est saturé, c’est à dire si $V_s=V_{sat}$
Montages comparateurs
Le signal de sortie ne peut prendre que deux valeurs, $Vsat_+$ou $Vsat_-$
En l’absence de contre-réaction, $Vs=\varepsilon Ad$
Une réaction est un retour du signal sur une des deux entrées. Celle ci peut être positive ou négative en fonction de l’entrée choisie (entrée -,réaction négative et entrée +, réaction positive).
Résistance de charge
Il est possible de mettre une résistance de charge entre $V_s$ et la masse.
Cette résistance symbolise un circuit relié directement à l'AOP.
Cependant, le courant de l’AOP étant limité à quelques dizaines de mA, il convient de prendre une résistance de charge $R_c$ suffisamment grande ($Rc>1000 \omega$).
Si $R_{c}$ est suffisamment élevée, cette dernière n’influence pas la tension de sortie $V_s$
