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Montages comparateurs

Présentation

Un montage comparateur se reconnaît par son branchement :

• Aucune contre réaction n’est présente

• Une contre réaction a lieu sur l’entrée non inverseuse via un dipôle passif

Le montage comparateur permet de comparer deux tensions entre elles.
Cependant, cette comparaison peut s’effectuer de plusieurs manières, avec un ou deux seuils, de manière inversée ou non...

Comparateur non inverseur simple seuil

Présentation

Ce montage permet de comparer simplement deux tensions entre elle.

Montage

Ce mode est le plus simple et est régi de la manière suivante :

On sait que $\varepsilon = E_+ - E_-$ et que $V_s=\varepsilon \cdot A_d$ avec $Ad=+\infty$
(Circuit en boucle ouverte)

Si $E_+>E_-$ : $$Vs=Vsat_+$$ si $E_+

Si $V_2=0V$, on obtient la caractéristique de transfert suivante

Comparateur inverseur simple seuil

Le raisonnement est le même sauf que les entrées sont inversées.
De ce fait, le seuil de basculement se fait dans l’autre sens.

Si $E_+>E_-$ : $$Vs=Vsat-$$ Si $E_+

Comparateur non inverseur double seuil

Présentation

Ce type de montage permet d’éliminer les tensions “parasites”, c’est à dire les tensions bruités et non indésirables.

Montage

Application

Par exemple, un capteur de lumière résistif (photo-résistance) sera sensible aux variations de lumière (nuages…).

Or, si on compare ce signal par rapport à une référence, on ne veut pas que le capteur déclenche plusieurs fois l’action.

Pour éviter ce problème, on utilise un comparateur à double seuil :
toute les tensions parasites ayant une amplitude inférieure à la tension de différence entre les deux seuils seront ignorées.

On va chercher les deux valeurs de basculement :

$$E_+ = \frac{V_eR_2 + V_s R_1}{R_1 + R_2}$$ $$E_- = U_0=0$$

Étudions le cas où $\varepsilon>0$

>0 & E_+ > E_-
& R_1 + R_2 > U_0
& R_1 + R_2 > U_0 - R_1 + R_2
& V_eR_2 > R_1 + R_2 U_0 - V_s R_1
& V_e > R_2

Ici, $U_0=0$ et $V_s=V_{sat_+}$ car $\varepsilon>0$

D'où $V_e > \frac{-V_{sat} + R_1}{R_2}$

Étudions le cas où $\varepsilon>0$ :

>0 & E_+ < E_-
& R_1 + R_2 < U_0
& R_1 + R_2 < U_0 - R_1 + R_2
& V_eR_2 < R_1 + R_2 U_0 - V_s R_1
& V_e < R_2

Ici, $U_0=0$ et $V_s=V_{sat_-}$ car $\varepsilon<0$

D'où $V_e < \frac{-V_{sat} + R_1}{R_2}$

On obtient deux seuils $S1$ et $S2$ de valeurs respectives :

$\frac{-V_{sat}+R1}{R2}$ et $\frac{Vsat - R_1}{R_2}$

Afin de basculer, la tension d’entrée doit dépasser $S1 V$ et afin de basculer dans l’autre sens, la tension d’entrée doit être inférieure à $S2 V$

On obtient le cycle d’hystérésis suivant :

$(VB=S2 et VH=S1)$

$U_{milieu\_de\_cycle}=(V_{seuil1}+V_{seuil2}) \cdot 0.5$
$Largeur_{cycle}=V_{seuil1}-V_{seuil2}$

Comparateur inverseur double seuil

Montage

Démonstration

La démarche est rigoureusement identique avec $\varepsilon>0$, on a $V_s=Vsat_+$ et pour $\varepsilon<0$ on a $V_s=Vsat_-$

On obtient le cycle d’hystérésis suivant :