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Montage intégrateur

Présentation

Ce montage intègre une tension d’entrée.
En sortie, on obtient une tension $V_s$ valant $V_s=k \cdot \int V_e$

Montage

Démonstration

Montage en mode linéaire car contre-réaction négative.

I_R1 + I_C1 = 0 & & I_R1 = -I_C1
& R = - C dt
& -RC E = dt
& V_s = -RC V_e
k=-RC & Ce montage est notamment présent dans certains Convertisseurs Analogiques Numériques dit “simple” ou “double” rampe.

Application

On souhaite générer un signal triangulaire.

En intégrant un signal rectangulaire, on obtient un signal triangulaire.

Soit $V_e=2V$ ou $V_e=-2V$

Si $V_e=2V$

k V_e &= k V_e t + x
&= - RCt+c

avec $k=-\frac{1}{RC} $

$\Rightarrow$ droite d'équation $y=-\frac{2}{RC}+c$

Si $V_e=-2V$

k V_e &= k V_e t + x
&= RCt+c

avec $k=-\frac{1}{RC} $

$\Rightarrow$ droite d'équation $y=\frac{2}{RC}+c$